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电机用硅钢板材尺寸合理选用
2007-9-24 21:44:11 来源:电动车中国网信息中心

季君，崔耀东，刘丽娜

(广西师范大学，广西桂林 54 1 004)

摘要：通过选择合适的板材尺寸，可以明显提高电机铁心用硅钢片的下料利用率。文章阐述合理选择硅钢板材尺寸的方法，分析了生产实例数据与排样结果。

关键词：硅钢片；板材尺寸，排样；电机制造

中图分类号：TM304 文献标识码：A

文章编号：1 004-----70 1 8(2005)03----0040-----03

Abstract: Selecting proper sheet sizes canimprove material utilization in the manufacturingof electrical machines.The approaches for select-ing sheet sizes are described.The data is illustrat-ed through a real example.

Keywords: silicon steel sheet; sheetsizes; cutting stock problem; manufacture ofelectrical machines

1 引言

一个中等规模的电机制造企业，每年可消耗数千吨硅钢板材，用以制造电机铁心。制造铁心的硅钢片毛坯为圆形，通常采用剪切和冲裁工艺下料。首先用剪床将硅钢板材切成条带，然后用冲床制作所需圆形片，通常也称这些圆形片为“冲片”。计划库存的板材尺寸种数一定时，通过合理选择进货尺寸值，可以使下料利用率大为提高。当所需的板材尺寸不是生产厂家经常生产的尺寸之一时，通过协商或支付一定的定尺费用，就可使生产厂家按所要求的尺寸生产。因此采购尺寸适宜的硅钢板材，能使下料利用率得到明显提高，降低电机产品成本。

本文采用计算机排样系统对硅钢片供货尺寸与下料利用率的关系进行分析，说明采购尺寸适宜的硅钢板材可以明显提高下料利用率，节约企业的原材料费用。

2相关的基本概念

在直切排样方式中，所有的条带方向一致，长度相同，如图1a所示。在T型排样方式中，板材被分为左右两个矩形，每个矩形中的条带方向一致，长度相同，如图1 b所示。左边矩形中的条带平行于板材的长边，右边矩形中的条带平行于板材的宽边。直切排样方式是T型排样方式的特例，可以把它看成一个T型排样方式，但右边矩形的长度为零，其小不包括任何条带。

3 举例分析

某电机厂制造铁心所需圆形冲片数据如表1所示。所有冲片的工艺余早均为5mm。

3．1 选购尺寸适宜的板材

市场上经常有多种规格的硅钢板材销售，至少有三种尺寸［1］。如何采购尺寸适宜的板材，提高下料利用率，对企业有重要的意义。

对于例题数据，假设市场上有三种尺寸的硅钢板材供应：2 m×l m、2．2 m×1．1 m、

2．4 m×1．2 m，要求确定硅钢板材采购计划，采用直切排样方式。

(1)采购一种板材

分析结果如表2所示，应该采购尺寸为2．4 m×1．2m的板材2473．92 m2。

(2)采购两种板材

需要考虑如下三种方案：①2m×lm和2．2 m×1．1 m的板材；②2m×l m和2．4m×1．2m的板材；③2．2m×1．1 m和2．4 m×1．2 m的板材。用计算机进行排样，分析结果如表3所示。按所需板材面积最小或下料利用率最高的原则，应该购买m x l m和2．4 m×1．2 m的板材共计2448.88m2。

(3)采购三种板材

在计划购买三种板材时，下料利用率为73．76％，共需板材2391．14m2。

(4)进行决策

计划购买的板材种数不同，所需购买的板材面积也就不同。将以上分析结果汇总如表4所示。增加购买的板材种数，可以使下料利用率上升，降低板材的购买成本；同时也使得库存管理的复杂程度增加，产生额外的库存成本。可以按板材购买成本与库存成本最小的原则，确定要购买的板材种数。板材种数确定了，根据前面的分析结果，也就决定了每种板材应该购买的数量。

3．2板材定尺订货

如果直接从市场上购买板材，所得排样方案的下料利用率较低；若应用计算机排样系统进行板材定尺订货的经济分析，在板材生产企业可生产的尺寸范围内进行优选，确定板材的最佳尺寸。

对于本文例题，若可以直接从市场上购买1．6 m×0．8 m的板材，也可以通过支付定尺成本，要求板材生产厂家按指定的尺寸，专门为企业生产板材。已知板材定尺的范围为：长度在1．5 m-2m之间，宽度在0．75 m～1 m之间。硅钢板材厚度为0．5 mm，密度为7．65t／m3，采用计算机T型排样确定是否进行定尺订货，从而进一步确定板材尺寸与订货量。分析过程如下：

(1)不进行定尺订货

用1．6m×0．8m的板材进行排样，得出下料利用率为70．5 1％。排样方案如图2所示，共有1 O种排样方式。

图2 直接购买板材1．6 m xO．8 m时的排样方案(板材面积2501．1 2m2，利用率70．9 1％)

(2)进行定尺订货

为确定板材的最佳尺寸，必须对板材尺寸的每个可能值，进行计算机排样获得排样方案，并记录所需板材面积，最后通过比较，所需板材面积最小的板材尺寸为最佳尺寸。

我们按表5所示的数据，对板材长度与宽度的取值进行离散，共考察36种板材。应用计算机排样对每一种板材尺寸进行排样，结果也记录在表5中进行计算机排样，知最佳板材尺寸为1．7 m x 0．95 m，相应下料利用率为73．1 4％。排样方案如图3所示，共有1 O种排样方式。

图3 订购板材1．7m×0．95m时的排样方案(板材面积241 1．2m2，利用率73．1 4％)

(3)决定是否定尺寸订货直接从市场上购买1．6m x 0．8m的板材，板材下料利用率为70．9 1％，定尺订购1．7m×0．95m的板材，板材下料利用率为73．14％。如果因定尺订货所导致的额外成本，也即定尺成本，小于直接购买与定尺订货所花费用的差值，就进行定尺订货的决策；否则直接从市场上购买。

4 结语

对于电机制造企业，硅钢片成本占产品总成本的份额较大。应用本文所述方法确定库存各种板材的尺寸及每种板材应购买的数量，可以提高板材下料利用率，从而降低产品成本。本文仅从运用的角度进行阐述，对算法感兴趣的读者可参考文献[2，3]。

参考文献：

[1]崔耀东，计算机排样技术及其应用[M]，北京：机械工业出版社，2004：222

[2] Valerio de Carvalho J M.LP modelsfor bin packing and cutting stock problems[ J] . European of Operational Research,2002,14:253

[3] Stoy Y G,Yaskov G N.Mathematicalmodel and solution method of optimizationproblem of placement of rectangles and circlestaking into account special constraints [J] .Interational Transactions on Operational Re-search, 1998,5:45

作者简介：季君(1 979一)，女，硕士，主要研究CAD／CAM。

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